第一章哈佛经理的经济知识
读史使人明智，诗篇使人聪慧，数学使人精密，伦理使人有修养，逻辑修辞使人长于思辨。总之，知识能改变人的性格。
——(英)培根
名声就是华而不实的光和声，名声就像做投机买卖；信誉则是长久的果实，就像栽苹果树，要经过好几年才能结果。管理者不应该醉心于追求名声，而应建立自己的信誉。
——帕斯卡尔
哈佛经理的职位注定了哈佛经理的大脑必定是一部百科全书——无论经济、管理、法律、自然科学、文化礼仪……总之他必须无所不知。他必须具有迷人的魅力、健康的体魄，完善的心理、自如的角色……
——编者
哈佛语录
人们对自然资源往往重视过份，实际上，今天的富裕的国家并不是资源丰富的国家。……一个民族的天然才能和组织能力是关键性的。
(德)法兰克福大学教授恩格斯
真正思考的人，从自己的错误中汲取的知识要比从自己的成就中汲取的知识更多。
(美)约翰·杜威
众人受挫而退我偏不退，众人齐进我就快步抢先。
(日)泽庵宗彭
第一章哈佛经理的经济知识
一、经济学知识
□现代企业制度
是指以公司制为主体的市场经济的基本成份，它包含两个层次的含义：一是作为市场经济的基本成份，凡符合市场经济要求的，与市场经济要求相适应的企业制度均可称为现代企业制度。二是指公司制为核心的具体形式，按公司制改造传统企业。现代企业的基本内容包括：①现代企业产权制度。即公司产权制度，是产权明晰的企业制度，股东出资后，由公司法人支配财产权。②现代公司组织制度。即公司组织结构，明确集权和分权关系，权责界限明晰。③现代企业管理结构。现代企业制度的特点主要表现在产权明晰、权责分明、分工制衡等方面。
□管理经济学：企业管理与市场机制的经济分析
管理经济学是经济学的理论和方法在企业管理实践中的应用。更具体地说，管理经济学利用了经济分工具和技术去分析和解决企业的各种经营管理问题。从某种意义上来讲管理经济学，如图211所示，在传统经济学与经营管理决策学之间架起了一座桥梁。
□管理经济学与传统经济学的关系
我们探讨一下管理经济学与传统经济学的关系以及它与决策学的关系，将能更清楚地了管理经济学概念的普遍性和复杂性；而考察传统经济学的结构，则有助于理解管理经学传统经济学的关系。传统经济学的结构可以用若干不同方式来表示，其中一个最常用的分类如表2．1．1所示。
表2．1．1传统经济学的学科分类
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理论课程：微观经济学(主要研究个别消费者与个别企业)
宏观经济学(主要研究各经济单位的集合体，特别是国民经济)
农业经济学
应用课程：比较经济学
计量经济学
经济发展学
国际贸易
工业组织
劳动经济学
货币与银行
财政学
稳定通货政策
城市与区域经济学
福利经济学
重点：规范研究——着重规定准则去帮助企业达到特定的目标。实证研究——着重叙述各种经济体制的实施方式(但无需说明它们应该如何实施)。
表2．1．1所列的传统经济学的各门课程，在某种程度上是重叠的。不仅微观理论与宏观理论彼此关联，而且列举的每门应用课程皆有其微观方面与宏观方面。此外，这程本身也多多少少有所重叠：如计量经济学所提供的一套通用性分析方法，可应用于其他门课程。同样，在能够制订出重要规范准则之前，必须对实证经济学(即叙述性经济学)所研究的经济体制有所理解。不过，表中各个项目的研究重点轮廓分明，足以成为分类的根据。
既然传统经济学的各个领域同企业都有某种程度的关系，管理经济学当然要从所有这些领域中汲取有用的东西。各个领域同企业关系实际上深浅不一，这些领域与管理经济学的关系在程度上也就不同。举例来说，在管理经济学中，微观经济学与宏观经济学二者都重要，但企业的微观理论具有特别重大的意义。企业理论可以说是管理经济学中最重要的因素。然而，个别企业都要受到一般经济情况的很大影响，而后者属于宏观经济学的研究范围。因此，管理经济学又要涉及宏观经济理论。
管理经济学的着重点当然是规范理论。我们要制订出能帮助企业达到它们目标的决策准则，这正是“规范”这个词的本义。但是，如果企业想要规定出行之有效的决策准则，它们必须彻底了解本身所处的环境。为此，对叙述性经济学也不可忽视。
□管理经济学与决策学的关系
正如经济学为分析企业决策问题提供理论基础一样，导源于决策学的分析工具与技术，提供了一系列方法，去建立决策模式，分析可供选择的各个行动方案的影响以及评价模式所得的结果。管理经济学吸取了许多最佳化技术，包括微分学和数学规划等，以便制订有助于企业管理当局去达到其既定目标的决策准则。统计工具可用于估量决策问题中出现的各个重要变量的关系。企业的决策问题大都牵涉到未来的活动和事项，预测技术也就在管理决策中起着重要作用，从而在研究管理经济学时必须加以重视。
这里用来划分决策学的二分法，正如在经济学领域那样，也不是绝对的。统计相关性本身含有最佳化过程，最佳化技术和统计相关性在发展预测方法论方面起着重要作用。
经济学内部分类和决策学内部分类都有重叠；此外，经济学和决策学这两者之间也有大量重叠。例如，经济学的许多重要推论(包括利润最大化要求边际收入等于边际成本这样一个著名的微观经济学定理在内)都导源于微分学的最佳化过程。正是因为这些相互关系的大量存在，我们才在上面说，管理经济学各种定义的差别多半在于词义不同。
□管理经济学与企业管理学的关系
肯定了经济学与决策学在管理经济学中的作用，就应把管理经济学看作企业管理学的一个组成部分。如表2．1．２所示，企业管理学的学科一般分为四大类。各门职能课程的设置很合适，因为企业与管理学院一般都设有这些部门或系。“特殊”课的界限也相当分明，因为它们在全部企业管理课程中的地位比较明确。
我们把管理经济学归入企业管理学的下列两类课程：首先列为“工具”课程，因为它包括了某些经济理论、方法和分析技术，可为以后在各门职能课程中加以应用作好准备；其次列为综合课程，因为它把各门职能课程结合在一起，不仅阐明了各种职能在企业争取达到经营目标的过程中如何相互作用，而且指出了企业与其所处的环境怎样互相影响。
表2．1．2企业管理学的学科分类
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职能课程：会计学管理经济学
财务管理定量分析（包括运筹学）
市场学“特殊”课程：银行学
人事管理保险学
生产管理国际企业经营学
“工具”课程：会计学不运产经营学
行为学行为学
计算机学运输学
管理学原理综合课程：管理学原理
管理经济学
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□市场供求及其运行机制
经理人员的首要职责，就是要做出使本公司能够达到自己目标的决策。如果没有对市场机制的全面了解，一个经理人员取得成功的机会几乎微乎其微，因为你的公司无论如何无法独立于这些机制之外而存在。一个公司是被称之为市场系统的网状结构中一个小的组元。这个市场系统及它的组成物——那些商业公司，尤其是取得高利润率的公司，经常受到激烈的抨击。由于商人们的目光往往只局限在市场系统中自己这一小部分，所以，他们为市场系统进行的辩护通常十分拙劣，这种肤浅的辩护对阐明市场功能的宝贵价值毫无裨益。公司能否取得成功，部分地取决于它对经济状况和周围环境变化的适应能力。公司的经营过程、管理与决策能力，都将不可避免地要接受环境变化的考验。为了训练一个管理人员获得熟练的技能，会要求他提交论文或报告，详细阐述政府法令、重大事件、自然灾害、消费者兴趣的改变、未来变化趋势等因素对公司发展可能产生的影响。即使他在这一方面做得象一个行业发言人一样好，但如果他缺乏对供给、需求以及市场功能的研究和有关知识，就不可能成为一个称职的公司经理或者企业代理人。事实上，在进行管理学专业培养的时候，为了研究利润及奖惩等问题，会遇到许多与供给、需求有关的概念。
□需求法则
让我们来考虑一种熟悉的产品，麦克唐纳德公司的汉堡包。一个准备购买汉堡包的人，同时还可能面临着其它选择，其中包括别的快速食品(如肯德基炸鸡)，中速食品(如有桌布和女招待的餐馆)，慢速食品(如家庭烹调的食物)或是禁食(如治疗性节食或斋戒)。假如花在汉堡包上的钱或者时间增加，而其它替代品却保持不变，那么，就连汉堡包最热心的老主顾也将无可奈何地去买其它替代品。当价格增加时，消费者购买的汉堡包要比价格低时减少。消费者的购买力忠实地遵守价格与购买力之间的反比规律，这种规律被人们称之为“需求法则”。
考虑另一个实例：天然气。表2．1．3中列出了在天然气价格上涨时，天然气及其替代品的使用情况。诚然，现存的一些使用天然气的炉灶、热水器、取暖炉及其它设备不能使用天然气的替代品，但总可找到取暖和做饭的替代办法。另外，还可以减少或干脆消除某些用途。或许总有一天，现有的炉灶和取暖灶都会被比较节省天然气或是使用其他燃料的炉灶所取代。
表2．1．3天然气的使用及其替代品
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用途可能的替代品及替代方法
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家庭取暖在一些房间内减少供暖
降低暖气温度，穿上厚毛衣
注意房间保温
使用煤热炉
利用太阳能供暖
呆在阳光充足的房间里
家庭热水供应降低水温
夜间关闭热水器
使用电剃刀剃须
用淋浴代替浴盆
尽量不洗澡(当保持清洁代价昂贵时，脏一点也无妨)
衣物烘干器把衣服晾在绳子上
使用电烘干器
购买快干衣料制成的衣服
少洗衣服
做饭多吃烤制的食品
购买新式小型炉灶
用微波炉做饭
使用电炉
吃冷食
烹制耗能少的食品(如用鸡蛋代替鸡)
集中烹调，剩饭不加热
点亮装饰气灯使用电灯
尽量避免使用装饰灯
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由于需求法则在天然气市场上发生作用的结果，人们开始对天然气的替代品感兴趣。当天然气价格上涨时，消费者就会寻找较便宜的代用品；当价格下跌后，消费者的目光又从代用品返回到天然气上来。请注意：在导出需求法则的过程中替代品所起的作用以及在价格与购买量之间存在着反比关系。
□需求函数
汉堡包和天然气的例子，强调指出了价格的重要性——为单位消费品所付的钱数多少，直接影响购物者的抉择。另外，还有其它一些因素也对这种抉择产生影响。我们需要给消费者的需求量和影响需求量的因素之间的关系下一个定义。方程式211对问题做了简化，我们可以由此入手进行研究：
Qd=f(P,Ps,Pc,…)(2．1．1)
这里：
Qd=对某种商品的需求量
P=商品的价格
Ps=替代品的价
Pc=互补商品的价格
I=消费者的收入
N=消费者数量
…=没有直接给出的其它有关因素
这个需求方程式指出，消费者对于某种商品的需求量取决于多方面的因素。这些因素包括：商品价格、替代品价格、互补商品价格、消费者收入、可能需要这种商品的消费者数量，以及其它多种因素。方程式2．1．1中省略号强调指出了需求通常还要受到比已直接给出的几个因素多得多的因素影响，包括诸如时尚、对价格变化的反应速度、对未来价格的期待、法律、法令以及风俗习惯，等等。这个需求关系方程式着重指明了一个事实：需求关系是消费数量和决定消费数量的因素之间一种多维的关系。
□需求曲线
需求曲线是对需求函数的直观描述。于是，我们现在面临经济学中经常遇到的一个难题：如何使用二维的图形表达一个多维的函数关系?方程式212就是应用这种分析技巧进行简化的结果：
Qd=f(P,Ps,Pc,I,N,…)(2．1．2)
决定需求量的参数可分为两种：运动参数(价格)和转移参数(除价格外的所有影响需求量变化的因素)。假定所有转移参数的值不变，这样一来，就可以直接用需求曲线来表达运动参数(价格P)和需求量之间的二维关系。
需求曲线具有负的斜率(反比关系)，这条斜线用图解方法表达了需求法则的含义：价格越高，消费者买的越少。汉堡包和天然气的供求曲线也具有负的斜率。在转移参数不变的情况下，价格与需求量呈反比关系。
需求曲线具有负的斜率，因为当价格上涨时消费者会找到较便宜的替代品，假定其它因素不变。
需求曲线是指：在特定的时间区间内、其它因素不变的情况下，消费者希望购买的商品数量与所有可能的价格之间的关系。限定“在特定的时间区间内”，意味着在时间轴上需求量是波动的。这就是说，在一个星期时间段内与在一个月时间段内对需求进行考察，其结果有所差别。
在表2．1．4中，尽管我们只列出了很少的几个数据，但已足以反映出它们所包含的与需求曲线所表达的相同的意义。需求曲线及表格提示我们：需求量不是一个简单的数值(如2000立方英尺天然气)，它表示在每一个可能的价格下对单位商品的需求量。
表2．1．4天然气需求量
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
每千立方英尺天然气价格在特定的时间区间内对天然气的需求量
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70美分1200立方英尺
60美分1600立方英尺
50美分2000立方英尺
40美分2400立方英尺
30美分2800立方英尺
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现在让我们研究一下图2．1．2中的需求曲线Ｄ0。如果价格由P0上升至P1，消费者的购买量就会从Q0减少到Q1。价格的上涨导致了沿需求曲线D0。从A点到B点的运动。这种运动不是需求关系的变化，而是价格上涨使得消费者削减了他们的购买计划。假如价格不变，购买量也维持原值。尽管商品提价使得需求量从Q0减至Q1，但A点和B点仍然都是同一条需求曲线D0上的两点。如图所示，沿这条固定的需求曲线的运动是需求量的变化，而不是需求关系的变化。
图2．1．2需求曲线：运动与位移
从A点到B点沿需求曲线D0的运动，是由于价格上涨造成的需求量的下降；而需求曲线由D0到D1的位移则是需求关系的下降，这意味着在每一种价格下消费者的购买量都较D0时下降。
只有当整个需求曲线产生位移时，需求关系才发生变化，例如图2．1．2中需求曲线从D0到D1的位移。只有当转移参数(非价格因素)的值发生变化时，需求曲线才发生位移。后面，我们将要研究导致需求曲线产生位移的各种特定的原因。现在，我们只需弄清一点，即需求关系的变化仅仅意味着一件事：消费者在每一种价格下购买的商品数量都与以前不同了。在需求曲线D1的C点上，消费者在同一价格P0下的需求量由Q0降为Q1。A点和C点是在相同的价格下处于不同的需求曲线上的两个点。因此，从A点到C点的运动表示需求关系的变化。实际上，最初的那条需求曲线D0已经消失了，代之以一条新的价格——需求量关系的曲线D1。这种变化只有当一个或多个转移参数的值发生改变时才会出现。
□需求关系特征
以上的讨论表明，需求关系具有双性特征：当所有转移参数保持固定时，改变价格(运动参数)会导致沿一条固定需求曲线的运动。由于价格变化是造成这种沿固定需求曲线运动的唯一原因，因此价格被称为运动参数。习惯上把这种沿固定需求曲线的运动叫作需求量的改变。另一方面，由于一个或多个转移参数发生了变化，会导致整个需求曲线的位移。转移参数的得名，就是因为它们的数值变化会造成需求关系的改变，从而使整个需求曲线发生移动。
通常可以用四种方法来描述需求关系：叙述法、图解法(图2.．1．2)、表格法(表2．1．4)、
函数法(方程式)。必须学会从诸多的假象后面识别需求的本质。
□供给法则
麦克唐纳德公司对快餐食品价格的上涨可能会做出什么样的反应呢?关键是替代品——在这种情况下，生产上的抉择将是增加汉堡包的产量。于是有以下几种可能：
(1)为汉堡包提供更多的烤肉架和贮藏库；
(2)增加餐馆；
(3)更先进的设备；
(4)高薪的熟练技术工人；
(5)增加汉堡包制造业的工人人数；
(6)更快速的服务。
当汉堡包的价格相对其成本、或与菜单上其它项目的价格相比较低时，麦克唐纳德公司就会因缺乏利润刺激而不再力争销售更多的汉堡包和采用高成本生产技术了；反之，在较高的价格下，公司受到利润刺激，将乐于采用某些高成本生产方式来生产更多的汉堡包。例如，当产品价格上涨时，麦克唐纳德公司就要考虑如何更新自己的生产和销售技术以增加供应量。但是，如果不增加产品平均成本，产品的产量一般不可能增加。因此，公司通常并不愿为发展生产而增加成本，除非是对较高的价格有一个乐观的估计。
在天然气市场上，对供给一方来说，较高的价格有可能会诱发以下情况发生或加剧：
1．向不同市场销售
(1)家庭；
(2)工业部门；
(3)农业部门。
2．促进勘探
(1)海上勘探；
(2)开发阿拉斯加；
(3)沿纽约海岸进行勘探；
(4)在已知资源附近继续勘探。
3．增加现有气井产出量
(1)加深挖掘；
(2)炸开岩石构造。
4．把留待将来使用的天然气提前在当今市场上出售
5．增加从苏联和马来西亚进口天然气
获悉价格上涨这个信息的天然气提供者，在利益的驱使下将采用在较低销售价下难以获利的生产方式，以谋求增加天然气的供给量。
□供线曲线
下面给出供给曲线的完整定义：在特定的时间区间内，供给者希望售出的产品的数量与一切可能价格之间的关系。供给关系的定义、供给曲线、沿固定供给曲线的运动与供给曲线位移的差别以及二维坐标系中图示多维供给关系概念等这些问题，均与需求关系的讨论完全相同。供给关系用函数式表达，可写成如下形式：Qs=f(P,w,r,T,…)(2．１．3)
这里：Qs=供给量
P=产品价格
w=劳动力价格
r=资本价格
T=技术水平
如同需求关系一样，供给关系是供给量与所有决定供给量因素之间的多维关系。通过对组成这个臃肿概念的成份——运动参数和转移参数进行简化，就可以用图示的方法对其进行描述。与需求关系一样，供给关系中的运动参数也是价格。但是，供给关系中的转移参数的含义却往往与需求关系不同。方程式2．１．３中给出了三个标准的转移参数——劳动力的价格、资本价格以及技术水平，它们对于供给关系来说至关重要。方程式中的删节号代表它决定供给关系的因素，如气候、运输费用、政府法令、税率、生产者的要求等。
令所有的转移参数保持不变，供给曲线描述了运动参数(价格P)与产品供给量(Q)之间的二维关系。在图213中，供给曲线S0呈正斜率(正比关系)，供给量随价格增减而增减。沿固定供给曲线由A点到B点的运动，反映了供给量的增减变化(在这里是增长)，它是运动参数P变化的结果。而供给曲线从S0到S1的位移反映了供给关系的变化(在这里也是增长)，它是技术水平提高、生产要素价格降低或其它转移参数出现变化导致生产成本下降的结果。当生产成本下降时，公司在利润的刺激下，期待以同样的价格出售更多的产品，这就是供给关系增长的内涵：在相同的价格下提供更多的产品以供出售.但是请注意:在某一特定价格下,供给量的增长势必会引起一个或多个转移参数的变化.
从A点到B点沿供给曲线S0的运动，是由于价格上涨造成的供给量的增长；供给曲线由S0到S1的位移，是供给关系的增长，它意味着在每种价格下公司都希望出售更多的产品。与需求关系相同，供给关系也可以用叙述法、图解法、表格法和函数法来描述。经济学一个令人高兴的特点，就是当你分析某个问题时，某些其它问题也往往因此而得到了解决。如果弄懂了需求关系，那么供给关系就比较容易了。
□市场均衡、短缺与过剩
虽然供给与需求都受价格的影响，但无论是供给还是需求都无法自行决定价格。真实的市场价格是这两种机制均衡作用的结果。图2．1．4将供给曲线和需求曲线画在了同一张图中。价格究竟是向着市场需要的方向移动，还是呈杂乱无章的紊乱呢?实际上，价格总是会渐渐趋近于均衡价格Pe的。一般说来，一个静止的状态，或者一旦完成就将持续下去的状态——均衡，描述了这种调整后的平衡。为什么Pe是唯一可能“静止”的价格点呢?
价格涨落的过程可能是简单的，也可能是复杂的。最简单的价格波动过程就是拍卖。在拍卖中，买卖双方可以用投标的方式即刻对过剩和短缺作出反应。在股票市场上，买主和卖主通过代理人——股票经纪人进行交易。在食品、药品、服装、金属等许多市场上，长长的一串中间人在最初的制造者和最后的消费者之间进行尽可能有利可图的讨价还价。短缺也是卖主受消费者拥戴的一种表现，它说明消费者宁可接受较高的价格也不愿空手而归。由于买主不会主动要求提价，短缺就向从制造者到零售商的所有卖主提供了一个涨价的信号。
让我们通过天然气这个具体的例子对价格波动过程做进一步的研究。假定政府不出面干预天然气的价格。当市场价格暂时低于均衡价格时，天然气的短缺随即发生。但是，未必所有的用户都能马上察觉，因为尽管短缺存在，有些用户仍然可能用低价买到足够他们使用的天然气。而无法买到足够数量天然气的消费者为了保证自己所需的天然气，宁可出大价钱。于是，卖主就会把天然气售给出价最高的消费者。短缺的商品在市场上倒手的过程中，新的消费者群会出更高的价格。提价和短缺最终会得到缓解，一方面是由于买主需求量的下降，另一方面也是由于天然气供给量的增加。这种沿供给和需求曲线的运动迟早会出现。在市场所决定的某一价格下，当所有的买主都能够得到他们需要的数量而所有的卖主都能够卖掉他们希望出售的数量时，一个均衡价格就建立起来了。在均衡状态下，暂时再没有使价格发生变化的动力。
均衡价格通常并不是在市场受到扰动后立刻就能建立起来，并保持下去的。在这个价格调节的过程中，均衡是其最终趋向，这就是一个价格顺市场运动方向的变化过程。正如一个弹子掉入果盆中之后就会一直滚动，直到达到一个静止位置才会罢休一样，在市场价格越来越趋于接近均衡位置的均衡运动过程中，可能是忽而过高、忽而过低，呈滚动状态。
供给关系和需求关系可用函数表达，写成如下的形式：
需求量：Qd=f(P,Ps,Pc,I,N，…)
供给量：Qs=f(P,w,r,T,…)
令转移参数(非价格参数)保持不变，这两个方程式是需求曲线和供给曲线相应的函数表达式。建立均衡就是要找出使需求量与供给量相等的价格。用使需求方程式与供给方程式相等的方法即可得到均衡价格：
处于均衡位置时，Qs=Qd(2．1．4)
这个价格可以同时满足消除短缺与过剩的条件；所以方程式2．1．4是需求曲线与供给曲线相交的代数表达式。它是由需求方程式和供给方程式构成的系统方程的解。总之，无论何时，只要价格高于均衡值，多余的库存就要迫使价格下跌；反之，当价格低于均衡值时，失望的消费者就要促使价格上涨。在一个完全自由竞争的市场上，由于市场总是趋向于均衡，所以过剩和短缺也总是趋于自动解除。运动参数——价格，在市场分析中充当了主要的角色，因为它是唯一能够影响到市场各个角落供求状况的经济变量。
□市场功能
我们已经看到了市场机制是如何决定价格的，现在让我们来研究价格的社会意义。在决定价格和产品(门类和产量)的过程中，市场系统具有引导(Guidance)、调节(Rationing)、传递信息(Imformation)、非人格性(Impersondity)以及任务分担(Allocationoftasks)等功能。
1．引导
蜂蜜价格的上涨促使有关企业增加了蜂蜜的生产和销售。于是，浪费者对蜂蜜需求增长的信息通过价格传递给供给者，而且价格的调整促使企业生产出浪费者所需增加的那部分蜂蜜。通过这种途径，引导着社会中的稀缺资源按浪费者的需求方向流动。资源被价格机制所引导；价格调整向企业发出信号，当需求增加引起价格上涨时企业便增加生产，而需求下降引起价格下跌时企业便压缩生产。价格沟通了买主与卖主之间的信息交流。这种信息交流在非市场经济结构中会以其它形式出现。在蜂蜜这个事例中，企业将致力于使产量在短期内增加。从长远来看，这种较高的价格还会将一些新的企业从其它行业中吸引过来，如果他们指望从蜂蜜业中获得超过他们原来所在行业的利润的话。当新的企业被吸引到这个行业来后，蜂蜜的产量就会增长，结果又将使价格下跌。
简而言之，浪费者需求的增长使价格上涨，刺激生产蜂蜜的企业在近期内增加产量，从长远看还可能吸引来更多的蜂蜜生产者。在把可用于其他用途的资源引向蜂蜜业生产的过程中，价格具有引导的功能。
2．调节
对蜂蜜的需求的增长最初引起了短缺。卖主的供给量限制了消费者在价格下能够买到的蜂蜜数量，尽管他们希望在这个价格下买到更多的蜂蜜。如何确定让哪些消费者失望和放弃蜂蜜的哪些用途呢?显然这是一个如何调节的问题。最简单的调节方法是价格调节，在其作用下，价格将会上涨。高价供给的蜂蜜会使一些消费者转而采用蜂蜜的其它替代品或是放弃蜂蜜的某些不太重要的用途，以此来减少对蜂蜜的需求量。在非市场经济或受控市场经济中，则必须使用其他的方法在消费者中调节短缺。
3．传递信息
价格系统廉价向市场参与者提供信息。生产者通过市场价格来判断消费者是否对他们的产品感兴趣；消费者通过有关商品的价格决定购买商品的品种和数量。此外，市场还提供在何处能否得到商品的信息。你若知道了加油站的位置，通常也就知道了在哪里能够买到汽油了。然而，在1979年时却并非如此。当价格控制造成汽油短缺时，统一排队、限额购买和无可奈何地关闭加油站，使得人们很难搞清从什么地方可以买到汽油。只要非价格分配系统取代了价格分配，获得从什么地方可能得到多少商品的信息与研究费用必将上涨。
4．非人格性
价格系统对货币交易发生作用。只要付得起咨询费，任何买主都可买到商品。市场交易的这种非人格性有两个重要的意义：首先，市场满足的是需求，而不是需要。只有那些付得起钱的人才能够得到商品和服务；而对于无力按市场价格付钱的合法消费者来说，尽管他们有需要，这种愿望也不能得到满足。市场对购买力做出的反应是冷酷无情的，就这个意义上说，市场没有良心
第二个特点是它掩盖了商品买卖间的真实情况。在均衡价格下，供给量等于需求量，这时，没有卖主肯损失利润去为顾客提供服务，因为那样的话顾客转脸就可以把商品倒卖掉。在短缺期间，卖主特别会为了两种原因而拒绝与某些顾客做生意：(1)根据人为的特征区别对待(如种族、宗教、性别等)；(2)根据顾客的价格区别对待(哪些消费者最重要)。在价格控制下，由失望的消费者排成的长队使卖主可以在不损失利润的情况下对买主挑挑拣拣。因此，在必须把商品卖给任何一个有钱人的市场中，市场系统的这种非人格特性，一般在检验人们的品行和防止滥用权力方面，起到了一个虽不全面但又十分重要的作用。
5．任务分配
当买主卖主都可以使用价格这个信号的时候，双方可以很容易地计算和比较自己的选择带来的利益和付出的费用。所有的消费者都必须决定究竟是依赖于市场所提供的商品、服务、训练和机会，还是谋求建立一定程度的、自己拥有商品和提供服务的纵向联合(verticalintegration)。例如：消费者可以由市场为他们提供所有的打字服务，也可以买一台打字机自己学习打字。企业可以依靠市场提供生产所需的资源，也可以采取自己生产和贮藏必需资源的方式实行纵向联合。在纵向联合与依赖市场之间所进行的有效权衡，取决于消费者对利益和费用所进行的抉择，而利益和费用是由市场价格决定的。
当市场机制遭到破坏时如何进行任务分配的抉择呢?价格控制往往会导致囤积，它意味着买主选择了部分地贮藏存货来替代依赖市场，设想有这样一个无能的市场系统，市场的分崩离析迫使消费者去囤积服装、牙膏、肥皂，乃至冰箱、汽车等以备将来使用。另外，在市场控制中被扭曲了的价格信号会使究竟是买还是租的决策发生偏差。市场控制促进了这一占有形式——纵向联合的发展。市场中的这种经营方式，阻碍了能够提供有效产销归属的市场功能的发挥。
二、需求分析与估计
从许多方面看，决定企业获利能力的首要因素是市场上对其产品的需求。不论企业的生产过程如何高效，也不论其财务经理、人事经理等高级管理人员多么精明能干，除非其产品已有需求或将有需求，或者能生产出一批适应需求的新产品，否则，企业是不能经营得好的。由于需求是决定企业获利能力的一个主要因素，对未来需求的估计便成了企业全部计划活动的关键。企业的生产决策受到其潜在需求函数的很大影响。例如，若需求比较稳定，可以安排长期的连续的生产过程；如果需求经常波动，那就必须采用灵活的生产方法或保持大量库存。财务政策也受企业产品市场的需求情况的影响；如果产品需求很大并日益增长，财务经理必须设法满足企业增加投资的需要。同样，人事经理要制订招工计划和职工培训计划，保证供应足够的劳力去生产并销售其产品。
罗克特—甘布尔公司(辛辛那提)，在1968年引进了普林格尔公司的油煎土豆片。到1981年它在这一产品上的亏损额达到了2亿美元。在3年时间里，福特汽车公司在它所生产的埃德塞尔牌汽车上损失了2亿5千万美元。RCA公司(原名：林—特姆科—沃特公司)1981年计划销售录像唱片机200000台，但实际销售还不到70000台。在20世纪70年代后期和1980年，美国汽车制造者没有预料到消费者对小型轿车需求的增长，从而使他们的汽车库存积压创了记录。这种预测错误尤其使汽车工业灰心丧气，因为他们在估计其产品需求上做出了大量努力，花了大量金钱。显然，企业越能准确地估计其产品的需求情况，它就越能准确地确定其利润最大化的产量和价格或确定是否应生产某种产品。
□需求函数理论公式
需求一词的定义是：在一定时期内和一定条件下，顾客们愿意购买某种货物或劳务的总量。例如，时期可能是一年，条件可能包括该种产品的价格、竞争产品的价格和供应程度、价格的预期变动、消费者的收入及其兴趣和爱好以及广告费等。消费者愿意购买这种产品的数量，即对该种产品的需求，取决于所有这些因素。
一种产品的需求函数表示该种产品的需求量与影响这个需求量的诸因素之间的关系，可写成如下一般的函数形式：
产品X的需求量：Qx=f(x的价格、竞争产品价格、价格的预期变动、消费者的收入及其兴趣和爱好、广告费等)(2．1．1)
方程211所表示的一般需求函数实际上只是列出了许多影响需求的变量，应用于管理决策的需求函数则必须是明确的。也就是说，需求量与每个自变量的具体关系必须明确起来。为了举例说明问题，我们来分析一下汽车的需求，并确定需求函数如下：
Q=a1P+a2Y+a3Pop+a4C+a5A(2．1．2)
这一方程表明：汽车在某年内的需求量Q是汽车平均价格P、人均可支配收入Y、人口Pop、信贷获得指数C以及广告费A的线性函数。a1、a2、…、a5称为需求函数的参数。现在，我们暂且假定这些参数为已知，并且假定需求函数能准确地预示汽车的需求量。
将一组假设的参数值代入方程212，得
Q=-3000P+1000Y+0.05Pop+1500000C+0.05A(2．1．3)
方程2．1．3表明：汽车平均价格每提高1美元，汽车需求量将减少3000辆，人均可支配收入每增长1美元，它将增加1000辆；人口每增加1人，它将增加005辆；信贷获得指数每增加1单位，它将增加1500000辆；广告费用多支出1美元，它将增加005辆。
如果在方程2．1．3中，各个参数分别乘以各自的变量的值，然后把这些乘积加起来，将可得到来年汽车的估计需求量。表2．1．1列出了这个计算过程，表明在假设各自变量的确已确定的情况下，汽车的需求量估计约为9500000辆。
表2．1．5用假设的需求函数估计汽车需求量
□需求曲线理论
需求函数规定了需求量与决定需求的全部变量之间的关系。需求曲线是需求函数的一部分，它在所有其他自变量的作用保持不变时，反映了某种产品的价格与需求量之间的关系。一般说，一条需求曲线是以图形来表示的。在需求函数中，除了产品的价格外，其余的自变量都假设不变。例如，在方程2．1．1及表2．1．5的汽车需求函数中，我们假定消费者收入、人口、信贷情况及广告费都不变，然后去考查汽车的价格和需求量之间的关系。
为了阐明这一过程，我们考查方程2．1．3及表2．1．5中列出的关系。假定消费者收入、人口、信贷情况及广告费都固定于表2．1．5的数值，汽车的价格变动与需求量变动之间的关系就可表示如下：
Q=-3000(P)+1000(2000)+0.05(200000000)+1500000(1)+0.05(100000000)
=-3000P+2000000+10000000+1500000+5000000
=18500000-3000P(2．1．4)
代表汽车需求曲线的方程2．1．4，可以用图2．1．5的形式表示出来(假定汽车需求函数的所有其他变量的值为已知)。从图中可以看出：价格的降低导致需求的增加；反之，价格上升则导致需求减少。绝大多数产品的情况都是如此。
□需求函数与需求曲线的关系
需求函数和需求曲线的相互关系可用图形来表示。图216绘出了汽车的三条需求曲线：D1、D2及D3。各条曲线都是按图2．1．6的方式画出来的，它们分别代表在需求函数中所有其它变量值保持不变的情况下的价格和数量的关系。拿需求曲线D1来看，如果价格是3000美元，可销售9500000辆汽车；如果价格是3500美元，则只有8000000辆的需求量。象这样一些变化可以说是沿着同一条需求曲线的移动。
需求曲线的移位是指一条需求曲线转移为另一条需求曲线。这种现象表明：在产品需求函数中有一个或更多的非价格变量发生了变化。例如，D1移位为D2的原因可能是收入或广告费的降低，也可能是信用紧缩或这些变化和其他变化的结合。
现在来考查一下需求曲线从D1转移到D2、再转移到D3的结果。当汽车价格为每辆2500美元时，需求量从11000000辆下降到8500000辆再降到5000000辆。换言之，如果需求量固定不变，比如8000000辆，它们的售价只能随着需求曲线从D1转移到D3而逐步降低，从3500美元下降到1500美元。需求曲线转移的结果是每一个售价各有一个较低的需求量。其转移原因可能是可支配收入降低、信用紧缩、广告活动减弱或这些因素同其他因素的结合。
还要注意：价格弹性是负值。这是因为大多数货物与劳务的需求量是朝着与价格变动相反的方向变动的。因此，在本例中，在价格为3000美元的点上，价格每增加(减少)1%，需求量就减少(增加)0．95%。
如用弧弹性概念，价格弹性方程如下：
(Q2-Q1)/(Q2+Q1)Q2-Q1p2+p1
价格弧弹性=Ep=——=——+——+
(P2-P1)/(P2+P1)p2-p1Q2+Q1
在价格从一点变为另一点的场合下，这一公式特别有助于分析需求对价格变化的平均灵敏度。例如，从3000美元变为3500美元的平均价格弹性是：
8000000-95000003500+3000
Ep=——·——
3500-30008000000+9500000-
15000006500
=——·——=-1.113
50017500000
由于价格弹性不同，一个给定的价格变化会导致销售收入总额增加、减少或保持不变。如果我们对价格弹性有个正确估计，就能准确地估计出价格变动将带来多少总收入。
□弹性需求、单一需求与非弹性需求
对绝大多数产品来说，价格弹性处于从0到大约-10的范围内。然而，为了便于进行决策，可以标出三个具体范围。用｜∈p｜表示价格弹性的绝对值，这三个范围规定如下：
(1)｜∈p｜＞1.0，定义为“弹性需求”。
例如：∈p=-3.2，｜∈p｜=3.2
(2)｜∈p｜=1.0，定义为“单一弹性”。
例如：∈p=-1.0，｜∈p｜=1.0
(3)｜∈p｜＜1.0，定义为“非弹性需求”。
例如：∈p=-0.5，｜∈p｜=0.5
所谓单一弹性，是指产品需求量变化百分率除以价格变化百分率所得之商等于-1的情况。由于价格与需求量存在有逆关系，价格弹性等于-1，这意味着价格变化对销售收入的影响刚好被需求量的变化对销售收入的影响所抵销。结果是销售总收入，即产品的价格与需求量的乘积，保持不变。如果是弹性需求(即｜∈p｜＞1)，需求量的相对变化比价格的相对变化大，这样，价格的一个给定百分率的增加将导致需求量的一个较大百分率的减少，结果使销售总收入降低。所以，如果需求是弹性需求，价格的提高将会减少销售总收入，而价格的降低则会增加销售总收入。最后，如果需求是非弹性需求，价格的增长只能造成需求方面较小程度的下降，这将会使销售总收入有所增加。上述这些关系可概括如下：
(1)单一弹性：｜∈p｜=1.0，销售总收入不受价格变动的影响。
(2)弹性需求：｜∈p｜＞1.0，销售总收入随价格下降而上升。
(3)非弹性需求：｜∈p｜＜1.0，销售总收入随价格上升而增长，随价格下降而减少。
□弹性极端情况
价格弹性可能在0(完全非弹性)与-∞(完全弹性)之间变动。为了说明起见，首先考察一下需求量与价格无关的极端情况，即不管价格高低，需求量Q*总是固定不变。价格弹性(用点弹性定义)是指需求函数对价格的偏导数αQ／αP乘以比率p/Q,即：
∈p=αQ／αP·P／Ｑ(2．1．5)
此情形下，不论是什么价格，产品的需求量始终保持不变，所以，偏导数αQ／αP等于0。因此，该种产品的价格弹性将等于0。
另一种极端情况就是无限弹性，∈p=-∞。正确绘出的需求曲线的斜率αQ／αP是-∞，所以，方程2．1．5中∈p的值必然为-∞(不管p／Q比率如何)。
我们应当了解这些极端情况的经济特性和数学特性。面临一条垂直的完全非弹性需求曲线的企业，不管定价高低，总是可以销售Q*单位的产品。因此，它可以无限地开拓它的市场，从理论上讲，可以掠夺所有顾客的收入或财富。反之，如果企业面临一条水平的完全弹性需求曲线，在价格为p*的水平上，它可以销售无限量的产品，但销售一提价，就会丧失所有需求。在现实世界中，这两种极端情况都不存在。但是，销售必需品的垄断企业(如自来水公司)具有相对完全非弹性需求曲线；而竞争激烈的产业部门(如农业)的企业，则往往面临着相对完全弹性曲线。
□价格弹性、边际收入与总收入之间的关系
考查图2．1．7和表2．1．6，可以进一步弄清上述价格弹性与总收入的关系，加深理解这种关系在需求分析中的重要性。可以看出：边际收入在需求曲线的价格弹性区间为正值，在非弹性区间为负值，在∈p=-1处为零。
表2．1．6价格弹性与销售收入的关系
──────────────────────────——─────────────────
价格数量总收入边际收入价格弹性*
─────────────────────────────────────────────
pQTR=P.QMR=ΔTREp
1001100
90218080-6.33
80324060-3.4
70428040-2.14
60530020-1.144
5063000-1.100
407280-20-1.69
308240-40-0.47
209180-60-0.29
1010100-80-0.16
───────────────────────────——
图2．1．7(b)绘出了有关的总收入曲线。在MR＞0的弹性区间，由于降价促使需求量增长而增加的总收入足以抵销降价所减少的总收入，总收入随价格降低而增加。总收入在MR=0的单一弹性点上最大，因为在那里，需求量增长所增加的销售总收入正好抵销单价降低所减少的总收入。而在MR＜0的非弹性区间，总收入随着价格的下降而减少。这是由于：虽然随着价格的降低，需求量会不断增加，但需求量增加率小于价格降低率，从而不足以抵销单位产品销售收入的减少。
表2．1．6中的数字例子说明了这些关系。当需求量为1—5个单位时，可看出需求是弹性的(｜∈p｜＞1)，降低价格导致总收入的增加。例如，价格从80美元降到70美元，则需求量从3个单位增至4个单位，边际收入在这个需求量范围内为正值，总收入从240美元增至280美元。需求量在6个单位以上(价格低于50美元)时，需求是非弹性的(｜∈p｜＜1)。在这里，降低使总收入减少，因为需求量增加的影响不足以抵销单价降低的影响。由于需求量的增大而减少了总收入，边际收入必然是负值。例如，价格从30美元降到20美元，总收入就从240美元降为180美元，尽管需求从8个单位增加到9个单位。在这里，边际收入为-60美元。
□价格弹性的决定因素
为什么一种产品的需求的价格弹性高，而另一种产品的需求的价格弹性低呢?一般地讲，价格弹性之所以不同，有三个主要原因：(1)一种物品被一般消费者视为必需品的程度；(2)消费者获得同样需求的代替品的可能性；(3)消费者用于购买这种物品的收入份额。象食盐和家用电灯等必需品，需求量比较稳定，不管价格高低，居民几乎都要购买，至少在习惯形成的价格升降范围内是如此。这些物品没有类似的代用品。另外，如葡萄等产品，虽为人们喜爱，但面临较多的竞争，其需求量将在很大程度上取决于价格。
与此相似，消费者需用很大一部分收入去购买的贵重物品，其需求量对价格的灵敏性相对地说就要大一些。另一方面，低档产品的需求量就不那么灵敏，因为消费者花在这些商品上的费用占其收入的比重很小，不值得花费时间与精力去计较它们的价格，可见，大件需求弹性总要比小件高些，比如说，汽车需求的价格弹性就高于火柴。
□价格弹性的某些用途
价格弹性有很多用处。首先，企业在决定产品价格时，需要知道自己产品的需求曲线的弹性。例如，一个谋取最大利润的企业决不会选择在其需求曲线的非弹性区间降价，因为这样做将会减少总收入，而且产量的增加又会增加总成本。其结果将是利润急剧下降。企业即使在需求有弹性的范围内降价，也不一定有利可图。产品降价能否获利，这要看降价导致的边际收入是否超过新增产量的边际成本。价格弹性可以用来回答以下两个问题：
(1)价格上涨5%对销售额有什么影响?
(2)销售额增加20%，价格需要降低多少?
自1973—1974年石油禁运以来，证明价格弹性重要性的一些事例，都同此后出现的能源危机有关。首先，由于燃料成本激增，电力公司不得不大大地提高电费率。这样就产生了一个问题：价格增长会使需求减少多少，从而使将来所需的生产能力减少多少?也就是说，电力的价格弹性如何?由于建设发电厂需要的时间特别长，并因动力供应中断会引起国民经济严重混乱，对电力公司及电力消费者来说，这都是一个十分重要的问题。
同样，价格弹性是能源危机期间国家石油政策辩论中的一个重点。有些工业部门及政府的经济专家认为：石油产品的价格弹性很大，1973年末和1974年初石油价格的大幅度上涨，会大大削减石油需求量，从而消除石油供需的脱节。另外一些专家则认为：石油价格弹性很小，只有采取非常措施，才能削减需求，克服供给不足，因而需要实施一种配给制度来代替在市场上自由出售石油产品。美国关于应否管制天然气价格的争论，同样集中在这些问题上。这些紧密相关的能源问题至今尚未解决。但是，很明显，价格弹性分析在辩论中将起着越来越重要的作用。
在管理决策中反映价格弹性的重要性的另一个事例，是1978年各航空客运公司普遍采用票价折扣办法。许多折扣比标准票价低30%到40%。降低票价能不能吸引更多的旅客以抵销从每个乘客身上得到的收益的减少，这个问题同航空客运需求的价格弹性问题是有直接联系的。
□需求的收入弹性
对许多产品来说，消费者的收入是决定需求的一个重要因素。通常，它和价格、广告费、信贷条件及需求曲线中的其它变量是同等重要的。对于奢侈品如外国造赛车、乡村俱乐部成员资格、艺术珍品等，更是这样。在另一方面，盐、面包、火柴等基本生活用品对消费者收入变化的反应是不大灵敏的。消费者收入不管如何变化，他们对这些商品的购买量总是相当稳定的。
在影响需求的其他因素不变的条件下，需求的收入弹性是测定需求量的消费者收入变化反应程度的标准。如果利用微分方程，令I代表消费者收入，那么，点收入弹性将为：
∈1=αQ/αＩ·Ｉ／Ｑ（２．１．6)
消费者收入与购买量一般是同向移动的。这就是说，消费者收入与产品销售量成正相关，而不是逆相关。所以，αＱ／αＩ以及∈1都是正值。少数低档商品就不是这样。例如，豆类、马铃薯等产品的需求随消费者收入增加而减少，因为较贵的商品将取而代之。一般说，消费者对大多数产品的需求与其收入成正比关系，这些产品称为正常商品或者高档商品。
为了探讨某一收入区间的收入弹性(不是点收入弹性)，我们要用反映弧弹性关系的如下方程：
E1=(Q2-Q1)/(Q2+Q1)÷(I2-I1)/(I2+I1)(2．1．7)
此式用来衡量产品需求对消费者收入变化(从I1变到I2)的平均相对反应程度。
对于大多数产品来说，收入弹性是正值。这表示：随着经济的发展和国民收入的增长，居民对产品的需求也会增加。不过，弹性系数的大小也很重要。举例说，如果某种产品的∈1=0.3，这就意味着，消费者收入每增加1%，他们对产品的需求仅增长0.3%。这样，该种产品就不能保持它在国民经济中的相对重要性。又如另一种产品的收入弹性为2.5，需求增长速度为收入增长的2.5倍。由此可见：如果某种产品的∈.1＜1.0，该种产品的生产部门，将不能按比例地分享国民收入的增长额；而如∈1＞1.0，该种产品的生产部门将在国民收入的增长额中得到一个超过比例的份额。
这些关系对于企业及政府机构制订方针政策都有重要意义。需求函数的收入弹性高的企业，在国民经济上升期间有良好的发展机会，所以，对国民经济活动的预测在它们制订计划时发挥重要的作用。而需求函数的收入弹性低的企业，对国民经济活动水平的反应就没那么灵敏了。这也有好处，因为后一类企业基本上不怕萧条，但它们由于不能充分分享经济成长的利益，可能进入别的部门去寻找较好的发展机会。收入弹性还能在企业的销售活动中起重要的作用。如果人均收入或户均收入被发现是决定某种产品需求的一个重要因素，这就可能影响产品销售的区域与销路的性质。收入弹性可能对广告宣传与其他推销活动有影响。例如，许多提供高收入弹性商品的企业，致力于向商业界、法律界、医疗界等的年轻专业人员进行广告宣传，主要就是因为随着这些人收入的增加，将来和他们做交易的可能性很大。
收入弹性问题在若干关键国民经济部门中显出了它的重要性。例如，多年来农业发生了许多问题，其部分原因在于很多食品的收入弹性小于1。这一事实使得农民的收入难以赶上城市工人。这一问题使得联邦政府严重不安。
多少与此相似的另一个问题是住房问题。自第二次世界大战结束以来，美国国会及历届总统均曾宣称改善美国居民的住房条件是国家的主要目标之一。如果住房的收入弹性高，超过1.0，那么，改善住房条件自然成为繁荣经济的副产品；而如住房的收入弹性低，增加的收入中只有一个相当小的份额花在住房上，那末，即使在经济繁荣、收入增长的条件下，住房条件也不会有多大改善。在这种情况下，政府就需要直接采取行动(如供给公用住房、实行房租与利息补贴等)，以便使住房条件提高到要求的水平。总之，不仅住房的收入弹性成了国家住房政策辩论中的一个重要论题，而且正是这些辩论大大地推动了经济学界对收入弹性的理论与计量的研究。
□需求的交叉弹性
许多产品的需求受其它产品的价格的影响。例如，牛肉需求量与一种几乎相同的代替品——猪肉的价格相关。随着猪肉价格的上涨，消费者对牛肉的需求量也增加，因为他们将以牛肉取代现在价格较高的猪肉。
一种产品的价格与第二种产品购买量之间的上述正相关的关系适用于所有互替品，另一些产品(如录音机与录音带，像机与胶卷)之间则表现出完全不同的另一种关系。这里，一种产品的提价一般会引起另一种产品需求的减少。这种逆相关的产品称为互补品。它们被一道使用而不是互相取代。如果两种产品总是一道使用(如瓶与瓶盖)，对它们的需求就称为联合需求。
交叉弹性的概念用来考查某一种产品需求对另一种产品价格变化的反应程度。根据下列方程，可求出点交叉弹性：∈px=αQy／αpx·px／Qy(2。1。8)
在上式中，Y及X是两种不同的产品。至于弧交叉弹性方程，也可按上述同样方式列出。
互替品的交叉弹性总是正值——一种产品的价格与另一种产品的需求量按同一方向变动。互补品的交叉弹性总是负值——一种产品的价格与另一种产品的需求量按相反方向变动。至于两种互不相关的产品，其交叉弹性为零或接近于零，则表明一种产品的价格变化对另一种产品的需求没有影响。
我们可以用下面的一个未具体指明内容的产品Y的需求函数来说明交叉弹性的概念：
Qy=f(pw,px,py,pz,I)
在这里，Qy是Y产品的需求量，pw,px,py,pz,是W，X、Y、Z等产品的价格，I是消费者可支配的收入。为了简化例子，假设只有这些自变量影响因变量Qy，并假设已估计出该需求函数的参数如下：Qy=5000-0.3pw+0.2px-0.5py+0.000001pz+0.00371
Qy对其它产品价格的偏导数为：
αQy／αpw=-0.3
αQy/αpx=+0.2
αQy/αpz=0.000001≈0
由于p与Q总是正值，pw/Qy、px/Qy、pa/Qy也是正值。因此，例如三个交叉弹性的符号决定于它们的偏导数：
∈pw=(-0.3)(pw/Qy)＜0,因此，W与Y为互补品。
∈px=(0.2)px/Qy(＞0因此，X与Y为互替品。
∈pz=(0.000001)pz/Qy)≈0，因此，Z与Y彼此无关。
交叉弹性概念主要对下列两方面有用：第一，企业知道自己产品的需求对其它产品价格的变化可能起什么反应，这显然对企业有重要意义。这种信息对企业制订自身的价格策略，分析与各种产品有联系的风险问题，都是必要的。对于生产许多种产品、各种产品相互之间存在着明显的互替关系或互补关系的企业来说，这一点特别重要。第二，企业可以利用交叉弹性来测定部门之间的相互关系。举例说，一个企业从外表看来完全控制了某个市场，因为它是该市场上某种产品的唯一供应者。但是，如果这个企业的产品与有关部门的产品之间的交叉弹性很大，且为正值，那末，即使这个企业从狭义说可能是一个垄断者，它要是提高产品价格，也会把其销售额丢给有关部门的其它企业。
□经验需求函数的量度
在有些场合下，对需求关系，特别是对那些为预测短期需求量或销售量所必需的需求关系进行准确估计，是比较容易的。而在另一些情况下，甚至预测短期需求所需要的资料也很难取得，想要预测长期需求或测定某些具体的需求变量(如价格、广告费用、信用条件、竞争产品的价格等)对需求的影响，那就更加困难了。然而，这些需求关系却很重要，是值得企业有关人员花费较多的时间和精力去加以估计的，现在我们就来对这项估计工作进行研究。
□实验室试验法
实验室试验是估算需求弹性的一个方法。接受实验的人首先领到一笔收入和可供选购的商品清单(允许他们带走“买来的东西”常常是他们接受这种试验的动机)。在收入和商品价格不断变化的情况下，通过观察参试者的购买模式就可以搜集到相应的价格、收入和交叉价格弹性的数据。
用实验室试验法估算出的需求关系不大可靠。从举办消费者调查会中了解到的纯支出情况毕竟只是在很小范围内的抽样结果——无论对消费者人数还是产品的选择来说均为如此。例如，参试者对泰德牌洗衣粉涨价的反应就与生活中的实际情况不大相同，在实验里可供他们选择的代用品可能只限于奥克赛多和费尔斯·纳夫撒两个牌子，而在实际生活中可供消费者选购的各种牌子的洗涤剂则堆满了货架，直到天花板。另外，用这种方法实际上不可能得到远期反应的数据。最后，由于受试者知道所有的行为都会被记录下来，他们究意是否愿意泄露自己对各种商品的真正兴趣只能取决他们个人，所以据上得到的数据并不十分可靠。
□采访法
与其支付召开实验室调查会的费用，研究人员往往倒宁愿去采访消费者中有代表性的抽样调查对象，以了解他们的偏好。如问每瓶强力牌漱口药水的价格为1.39美元，你一年要买几瓶?当收入增加25%后你究竟是多买还是少买?多买还是少买多少?
通过采访消费者可以弥补实验室试验法的许多局限。它要求消费者对许多虚构出来的问题立即做出判断，而这些问题在他们的经历中是从未碰到过的。消费者在调查人员追根寻底的询问下不可避免地要泄露自己的真实嗜好。但是，采访法也仍然仅仅着眼于消费者在价格变化后的即期行为反应。
□市场试验法
行业的需求曲线可以通过改变市场中产品的价格、测量消费者的购买量所受到的影响而得到。最理想的试验品大概要数柑橘了。佛罗里达州州立大学的研究人员选择了密执安州的大瀑布城做为试验市场，在那里对三种柑橘的需求进行了研究——两种佛罗里达柑橘和一种加利福尼亚柑橘。该地区的好几家超级市场参加了这项试验。为了得到每个品种柑橘的价格弹性和相应的交叉价格弹性，在31天里所有的商店都同步进行了价格调查。
这个试验的结果很有趣。每个品种柑橘的价格弹性系数都接近于3，这说明当价格上涨时消费者大量减少柑橘的购买量。交叉价格弹性也很有趣：所有的系数都是正的，这表明各品种间相互都是可以替代的。但是，两个佛罗里达品种之间的系数远大于任一佛罗里达品种与加利福尼亚柑橘之间的系数。这表明在实际上密执安州的消费者并不认为加利福尼亚和佛罗里达的柑橘彼此是十分相近的替代品。对行业需求进行象这样的研究需要许多组织和机构的合作，尤其是参加试验的公司——它们必须甘冒在试验期间遭受利润损失的风险。由于进行这种试验的费用高昂，所以一般只能将其作为短期研究项目。价格变化的远期调整不能通过这种方法得到。也许这种研究方法最大的局限性在于它完全抹杀了公司的独立性，譬如在上述对柑橘的试验中所得到的数据，就是在所有参加试验的超级市场同时改变价格的情况下收集到的。但是，除非这些公司组成了一个卡特尔，而且共同参与价格决策(这样做既困难又违法)，否则上述情况绝不可能发生。若某家独立的公司提高了它的柑橘售价，其它所有公司保持价格不变，一定会发现其弹性远大于在行业调查中所得到的数值，因为在进行行业调查时市内所有柑橘的售价都是同时上涨的。这种现象对于在公司(经营)的范围内的使用行业需求关系数据的作法又一次提出了警告。
□需求弹性统计法
与通过采访、调查会或市场试验等方法从消费者那里获得需求关系的数据相比，研究人员倒更喜欢使用统计学和经济学的方法从现有资料中去推导，这类研究主要采取两种形式：
时间连续性研究——测定由数月或数年组成的时间序列中价格和销量的数值，然后运用最小二乘法，或是运用其它几种统计学计算法中的任何一种方法求出(需求)曲线。交叉项研究——在一个特定的时间段内，以消费者不同的收入等级、所处地理区域、年龄层次等为交叉项进行定量研究。把经济学家的理论变为由能够反应消费者行为的参数组成的特征方程，肯定需要克服许多技术上和逻辑上的障碍。为了得到可靠的弹性系数，需要非常慎重细心，并且要找到严密的统计学和经济学计算技术的简便方法。我们于此不再继续进行弹性的定量法研究了，因为那已大大超出了本书的范围。但是，我们曾经提到过的那些弹性测定法肯定会由受过高级专业技能训练的经济学家来实现，并由管理部门审慎地用数字表示出来。
三、生产决策分析(一)投入要素的最优组合
在制订生产决策时，企业管理部门必须考虑生产什么和如何生产的问题。那些长期成功的公司，对这两个问题处理得颇为出色。生产自动唱片转换器的BSR公司就是其中一例。BSR成了格莱德和其他公司不得不通过推销自己预先装配好的价廉质优的唱片转换的办法来与之竞争的劲敌。BSR公司之所以有能力低价出售其产品是因为它能在生产过程中大量节省费用，BSR公司取得这种节约部分地是通过简化唱片转换器(使用微型化电子学)和自制马达、旋转盘及其他零件。福特公司和通用汽车公司是两个另外的例子。这两个企业的长期成功至少可以部分地归因于精心的产品设计和有效的生产组织。现在有些象纳克公司这样的小钢厂能以比大钢厂更高的效率生产某些型号的钢材。这种高效率至少可以部分地归因于它们采用了象电弧高炉、连续铸造器这样的现代化设备和成功地把企业一般管理费控制在很低的水平。
对需求进行分析和估计，主要是为了解决企业生产什么、生产多少的问题。接着就要解决怎样生产才能达到最大的经济效果。这里，又有两个问题：一是投入要素怎样组合才是最优?二是产品产量怎样组合才是最优?投入要素怎样组合的问题，对现有企业来说，着重是要解决企业的作业率多高才最合理。对新建企业来说，则涉及选用什么样的技术方法和多大的生产规模问题。在管理经济学中，这些问题是通过对生产函数的分析和寻找最优解来解决的。生产函数(TheProductionFunction)反映投入与产出之间的关系。它的一般表示式为：
Q=f(x，y,…)(2．1．1)
式中：Q—代表产量；
x,y…——代表诸投入要素，如原材料、设备，劳力等。
例如，Q=2x+3y这个生产函数表示：如x投入要素投入1个单位，y投入要素投入2个单位，就可以得到某种产品的产量8个单位(=2×1+3×2)。
需要指出的是，生产函数中的产量，是指一定的投入要素组合所可能生产的最大的产品数量，也就是说，生产函数所反映的投入与产出之间的关系以企业经营管理得很好、一切投入要素的使用都非常有效为假设的。
一个生产体系的投入、产出关系取决于该生产体系中设备、原材料和劳动力等诸要素的技术水平。所以，技术的任何改进，都会导致产生新的投入、产出关系，从而产生新的生产函数。不同的生产函数代表不同的技术水平。
如果企业的产量已定，寻找最优的投入、产出关系就是寻找最优的投入要素的数量组合，这种投入要素的数量组合应能使企业以最少的费用生产出这一定量的产品来。从这个意义上讲，生产决策分析也就是对如何投入进行分析和决策。
□单一可变投入要素的最优利用
假定其他投入要素的投入量不变，只有一种投入要素的数量是可变的，研究这种投入要素的最优使用量(即这种使用量能使企业的利润最大)，就属于单一可变投入要素的最优利用问题。这类问题在短期决策中经常遇到。例如，在短期内现有企业的厂房、设备都无法变更，要增加产量，只有增加劳动力，那么增加多少劳动力才是最优的呢?这就属于单一可变投入要素的最优利用问题。
□总产量、平均产量和边际产量的相互关系
下面先举例说明这三者之间的关系。
假定某印刷车间，拥有4台印刷机。如果该车间只有1名工人，这名工人的产量一定有限，因为他不能利用他的全部时间来操作印刷机，他还必须亲自做许多辅助工作，如取原料、搬运等等。现假定这时他的日产量为13单位。如果车间增加到2名工人，尽管第2名工人的才干与第1名工人相同，但增加这名工人所增加的产量一定会超过第1名工人原来的产量。这是因为有了两个人就可以进行协作，协作可以产生新的生产力。现假定增加第2名工人所增加的日产量为17单位。此时总产量从每天13单位提高到30单位。同理，假定增加到3名工人时，总产量达到每天60单位。增加到4名工人时，即每人操作1台印刷机时，总产量上升到每天104单位。如果车间工人数增加到5名，总产量将继续上升，因为新增的第5名工人可以专做搬运等辅助工作，但第5名工人增加的产量会少于第4名工人增加的产量。现假定第5名工人使日产量增加30单位，使总产量达到134单位。如果工作数目增加到6名，第6名工人可能是个替换工，即当其他工人需要休息或有病时由他来替代，这样，也能增加产量，但增加的量更少了。如果工人继续增加下去，可以设想一定会达到这样的阶段，即增加工人不仅不会增加产量，而且还会使产量减少。例如，当工人太多，许多工人无活可干、到处闲逛，以致影响生产正常进行时，就会产生这种情况。
现在把这个例子中的数据列表如下，见表217。在这里，总产量Q是指一定数量的工人所能生产的全部产量；平均产量是指每一工人的平均产量(=总产量/工人人数=Q/L)；边际产量是指在一定数量劳动力时，增加1名工人引起的总产量的变化(=总产量的变化/工人人数的变化=ΔQ/ΔL)。需要指出的是，边际产量在生产决策分析中是一个很重要的概念。在这个例子中，它告诉我们，随着车间工人人数的增加，工人人数的单位变化，会给总产量带来什么影响。这一点对于寻求最优解是很有用的。
表2．1．7印刷车间每天的总产量、边际产量和平均产量
在总产量、平均产量和边际产量之间存在着下面三种关系。
(1)工人人数取某值时的边际产量等于总产量曲线上该点的切线斜率。
因为根据边际产量的定义，边际产量=ΔQ/ΔL。也就是说，当ΔL取很小值时，边际产量=dQ／dL。按照微分学知识，dQ／dL就是总产量曲线上当工人人数取某值时该点切线的斜率。
因此总产量曲线上的拐点(即斜率最大之点)，也就是边际产量曲线的顶点。总产量曲线上的顶点(即斜率之点)，也就是边际产量曲线上边际产量为零之点。
边际产量与总产量之间的这个关系告诉我们：当边际产量为正值时，总产量曲线呈上升趋势(斜率为正值)，此时增加工人能增加产量；当边际产量为负值时，总产量曲线呈下降趋势(斜率为负值)，此时增加工人反使产量减少；当边际产量为零时，总产量为最大(斜率为零)。
(2)工人人数取某值时的平均产量等于总产量曲线上该点与原点的连续线的斜率。
(3)当边际产量大于平均产量时，平均产量呈上升趋势；当边际产量小于平均产量时，平均产量呈下降趋势；当边际产量与平均产量相等时，平均产量为最大。
这是因为边际产量是指新增1名劳力会使总产量增加多少。如果边际产量大于以前的平均产量，它必然会使平均数上升。反之，如果边际产量小于以前的平均产量，就必然使平均数下降。如果边际产量等于平均产量，说明平均产量在这一点上即不上升，又不下降，正好处于顶峰(或谷底)，这时的平均产量为极大(或极小)。
□边际收益递减规律
从上面印刷车间的例子中我们看到，只要印刷机、车间面积等生产要素固定不变，随着劳动力的增加，在开始时，劳动力能与大量丰富的固定生产要素相结合，所以，其边际产量是递增的；但随着劳动力的继续增加，能与新增劳动力结合的固定生产要素越来越少，这时，边际产量就会递减。需要指出的是这不是一种偶然现象，而是各行各业的一个普遍规律。人们称之为边际收益递减规律。这个规律是由大量的观察所证明了的。它可具体表述如下：
“如果技术和生产的其他要素不变，增加其中某个要素的投入量，会使边际产量增加到一定点，超过这一定点，增加的投入量就会使边际产量递减。”
例如，在农业中，如果在固定的土地面积上增施化肥，开始时，每增加1公斤化肥所能增加的农作物数量是递增的，但当所施的化肥超过一定量时，每增加1公斤化肥所能增加的农作物的数量就会递减，此时，如继续增加化肥，就有可能不仅不增加农作物的产量，反而会导致农作物产量的减少。
在理解这个规律时，要注意两点：第一，收益递减规律是以其他生产要素固定不变，只变动一种生产要素为前提的。收益递减的原因就在于增加的生产要素只能与越来越少的固定生产要素相结合；第二，这一规律是以技术水平不变为前提的。如果技术条件发生了变化，就不再适用。
这个规律揭示了投入与产出之间的客观联系。因而，于我们研究企业的投入、产出关系是很重要的。它告诉我们，并不是任何投入都能带来最大的收益，更不是投入越多，收益一定越大。正因为这样，对企业的投入数量和组合进行科学的分析，对于正确决策是十分必要的。
□生产的三个阶段
基于边际收益递减规律在起作用，经济学家根据可变投入要素投入数量的多少，把生产划分为三个阶段，见图2．1．8。
第一阶段：可变投入要素的数量小于OA。这一阶段生产函数的特征是可变要素的边际产量首先递增，然后递减。在这一阶段，总产量、平均产量均呈上升趋势。
第二阶段：可变投入要素的数量在OA和OB之间。这一阶段生产函数的特征是可变要素的边际产量是递减的，但仍为正值，不过要小于平均产量。平均产量呈递减趋势，总产量仍呈上升趋势。
第三阶段：可变投入要素的数量大于OB。这个阶段生产函数的特征是边际产量为负值，总产量和平均产量均呈递减趋势。
在这三个阶段中，第一和第三阶段在经济上是不合理的，只有第二阶段才是合理的。其原因可以从分析这三个阶段的成本看出。
第一阶段由于总产量呈上升趋势，所以，单位产品中的固定生产要素成本(即固定成本)呈下降趋势；又由于平均产量呈上升趋势，所以，单位产品中的可变投入要素的成本(即变动成本)也呈下降趋势。两者都呈下降趋势，说明在这一阶段，增加可变投入要素的数量能进一步降低成本。所以，可变投入要素的数量停留在这一阶段在经济上是不合理的。
第三阶段由于总产量呈下降趋势，所以单位产品的固定成本呈上升趋势；又由于平均产量呈下降趋势，所以单位产品的变动成本也呈上升趋势。两者都呈上升趋势，说明可变投入要的数量不能超过OB，否则就会使成本增高。可见，第三阶段也是不合理的。
第二阶段由于总产量呈上升趋势，所以单位产品的固定成本呈下降趋势；又由于平均产量呈下降趋势，故单位变动成本呈上升趋势。固定成本和变动成本的运动方向相反，说明在这一阶段，有可能找到一点使两种成本的变动恰好抵消。在这一点上再增加或减少投入要素的数量都会导致成本的增加。所以，第二阶段是经济上合理的阶段。因为最优的可变投入要素的投入量只能在第二阶段中选择。
□单一可变投入要素最优投入量的确定
我们仍用上面印刷车间的例子来说明问题。
为了确定单一可变投入要素的最优投入量，需要把用实物单位表示的边际产量换算为用货币单位表示的边际产量，后者称之为边际产量收入(MarginalRevenueProduct)。边际产量收入等于实物的边际产量乘以价格(这里，假定价格不变)。在上例中，假定印刷品的价格为每单位020元，那么可换算为边际产量收入的数据如表2．1，8所列。
又假定工人的日工资率(即可变投入要素的价格)为24元。现在先考察一下，车间拥有5名工人是否最优?当印刷车间有5名工人时，再增加1名工人能增加的收入(即边际产量收入)为44元，但增加这名工人所增加的支出(即可变投入要素的价格，这里是指工资率)为24元。44元，说明此时如果增加工人，车间增加的收入会大于增加的支出，即能为车间净增加收入。所以，这时的工人人数(即5名工人)并不是最优，此时继续增加工人对车间更为有利。
再考察一下，车间拥有7名工人是否最优?当印刷车间有7名工人时，再增加1名工人能增加的收入为1．6元，但增加这名工人所增加的支出为2．4元。2．4元＞1．6元，说明此时如果增加工人，增加的支出会大于增加的收入，所以，此时增加工人是不合算的，减少工人对车间反而有利。所以7名工人也不是最优的投入量。
根据上面的分析，当车间拥有5名工人时，增加工人对车间有利；当车间拥有7名工人时，减少工人对车间有利。结论只能是：6名工人是最优的劳动力投入量。因为当车间拥有6名工人时，其边际产量收入(2．4元)与工资率(2．4元)恰好相等，说明这时的工人人数不需增也不需减，正好最优，这时车间的利润最大。由此，可得出寻求单一可变投入要素最优使用量的一般结论如下：
假定：MRP为某可变投入要素的边际产量收入、P为某可变投入要素的价格；
那么，当MRP＝P时，可变投入要素的投入量为最优。在上例中，工人人数为6人时，MRP＝P＝2．4元，所以，6人是最优投入量。
□多种投入要素的最优组合
生产产品，需要有多种投入要素。在实际生活中，特别是在长远规划中，在多种投入要素之间往往是可以互相替代的。例如，建一个一定规模的织布厂，需要用设备和劳动力。我们可以采用先进的技术织布，即使用贵重的设备与少量劳动力相组合。可见，在确定如何新建一个织布厂时，在设备与劳动力之间是可以互相替代的。又例如，盖一定建筑面积的厂房，需要土地、建筑材料与人工。我们可以盖平房，即用较多的土地和较少的建筑材料与人工相结合；也可以盖高楼，即以较少的土地和较多的建筑材料与人工相结合。可见，为了盖一定建筑面积的厂房，在土地和建筑材料与人工之间也是可以互相替代的。既然投入要素之间可以互相替代，这里就有一个最优组合的问题。在成本一定的条件下，投入要素之间怎样组合，才能使产量最大；或在产量一定的条件下，怎样组合，才能使成本最低。这类问题就是这要讨论的多种投入要素最优组合问题。人们常常通过它来选择最优的技术。为了寻找投入要素的最优组合，需要利用等产量曲线和等成本曲线。
□等产量曲线的性质和类型
由于投入要素之间可以互相替代，所以，同一个产量可以通过不同比例的投入要素来生产。假如有两种投入要素：x和y。如果ｘ＝３，ｙ＝８；ｘ＝4，ｙ＝6；ｘ＝6，ｙ＝4；ｘ＝8，ｙ＝3等等，都可以生产出20件产品。那么把这些点连接起来的曲线就是产量为20件的等产量曲线。如图219所示。
所以，等产量曲线是指，在这条曲线上的各点代表投入要素的各种组合比例，其中的每一种组合比例所能生产的产量都是相等的。
等产量曲线有一个重要的特性是：处于较高位置的等产量曲线总是代表较大的产量。如在图2．1．6中，等产量曲线Ｑ２的位置高于等产量曲线Ｑ1。这表明Ｑ2的产量一定大于Ｑ1的产量，即Ｑ２＞Ｑ1。这是因为较高的等产量曲线上投入要素ｘ和ｙ的投入量必然要大于(至少是等于)较低的等产量曲线上投入要素x和y的投入量。在图2．1．6中，x2＞x1，y2=y1。由于假设较大的投入量一定会取得较大的产量，所以较高的等产量曲线一定代表较大的产量。
按照投入要素之间能够相互替代的程度，可以把等产量曲线划分为三种类型。
第一种：投入要素之间完全可以替代。例如，在发电生产中，如果发电厂的锅炉燃料既可全部用煤气又可全部用石油(当然也可以部分用煤气、部分用石油)，我们就称这两种投入要素是完全可以替代的。这种等产量曲线的形状是一条直线。在这里，煤气替代石油的比例，即替代率，为15∶1，是个常数。第二种：投入要素之间完全不能替代。如生产自行车，在投入要素车架和车轮之间是完全不能替代的。这种等产量曲线的形状是一条直角线。完全不能替代的投入要素之间的比例是固定的。如车架与车轮之间的比例为1∶2。
另外，这种等产量曲线有一种变型。即如果企业可以同时用几种生产方法生产同种产品，尽管每种生产方法的投入要素比例都是固定的(即投入要素之间不能替代)，但企业通过生产方法之间的不同组合，仍可以改变整个企业投入要素之间的比例。这种变型的等产量曲线的形状是一条折线。
有两个车间都可以生产某种产品，A车间机械化水平高，用较多的资金与较少的劳力相组合。B车间机械化水平低，用较少的资金与较多的劳力相组合。每个车间内部投入要素的比例是固定的，但企业可以为每个车间分配不同的任务来调整整个企业投入要素之间的比例。
第三种：投入要素之间的替代是不完全的。例如，在生产中，设备能够代替劳力，但设备不可能替代所有的劳力，就属于这种情况。这种等产量曲线的形状一般为向原点凸出的曲线。所以会出现这种形状是因为对不能完全替代的投入要素来说，它们的等产量曲线的斜率一般随着投入要素x的量的增加而递减。等产量曲线的斜率递减，说明这种类型的替代有一个重要的特性，即投入要素ｘ的边际替代率(MarginalRateofSubstitution，简称MRS)总是随着ｘ的量的增加而递减。
如果ｘ和ｙ是两种可以互相替代的投入要素，那么，ｘ的边际替代率是指当ｘ取某值时，增加1个单位的投入要素ｘ，可以替代多少单位的投入要素ｙ。用公式表示：MRS＝Δｙ／Δｘ。由于Δｙ／Δｘ就是等产量曲线在ｘ取某值时的斜率，所以，投入要素ｘ取某值时的边际替代率也就是等产量曲线上ｘ取该值时的斜率。既然，等产量曲线的斜率是递减的，所以，它的边际替代率也总是随着ｘ的增加而递减，也就是说，随着ｘ投入量的增加，增加1个单位ｘ所能替代的ｙ的量会越来越小。
□等成本曲线及其性质
等产量曲线只能说明生产一定的产量可以有哪些不同的投入要素组合方式，还不能说明哪一种组合方式是最优的。为了求最优解，就要考虑成本因素，即要看看哪一种组合方式成本最低。为此，在等产量曲线图上有必要再引进等成本曲线。
等成本曲线是指在这条曲线上，投入要素ｘ和ｙ的各种组合方式，都不会使总成本发生变化。假定生产某种产品，使用两种投入要素，其数量分别为x,y,投入要素x的价格是每单位500元，投入要素t的价格是每单位250元，总成本为1000元，那么，它的等成本曲线Ｃ１的方程为：1000＝500x+250y。在等成本曲线C１的任何点上，x和y各种组合的总成本均为1000元。同理，Ｃ２是总成本为2000元时的等成本曲线，其方程为：2000＝500x+250y。在曲线Ｃ２的任何点上，ｘ和ｙ各种组合的总成本均为2000元。所以，假定有两种投入要素ｘ，ｙ，它们的价格分别为Pｘ和Ｐｙ，E为总成本，那么，等成本曲线的一般表示式为：
Ｅ＝Ｐｘ·ｘ＋Ｐｙ·ｙ或ｙ＝Ｅ／Ｐｙ－Ｐｘ／Ｐｙ·ｘ(2．1．2)
根据解析几何知识，我们知道：
E／Pｙ是等成本曲线在ｙ轴上的截距，在本例曲线Ｃ。１中，E／Ｐｙ＝1000／250＝４-
Pｘ／ｐｙ，等成本曲线的斜率，在本例曲线C１中，-Pｘ／ｐｙ＝-500／250＝－２。
这里，Pｘ／ｐｙ是两种投入要素的价格比例。所以，如果投入要素的总成本发生了变化，但两种投入要素的价格比例仍保持不变，那么，曲线仅仅发生平行位移，因为它的斜率未变。
□最优投入要素组合的确定
1．图解法
如果已知等产量曲线，又已知等成本曲线，就可以用图解法来找最优的投入要素组合。办法是把这两种曲线画在一起，等产量曲线与等成本曲线的相切点，就是投入要素的最优组合点。
假设某企业可以用三种生产方法生产同一种产品Q，这三种生产方法的投入要素组合各不相同。生产方法A需要30单位劳力(L)和2单位资本(K)结合，以生产1单位Q。生产方法B需要20单位劳力(L)和4单位资本(K)相结合，以生产1单位Q。生产方法C需要15单位劳力(L)和6单位资本(K)相结合，以生产1单位Q。又假定劳力的单位成本为2元，资本的单位成本为6．5元，总成本为130元。请问哪种生产方法是最优的?
第一步：画等产量曲线。
为此，要先画出各种生产方法的射线。各条生产方法射线上的各点(如A１，Ａ２，…；Ｂ１，Ｂ２…等)表示用相应的投入量按各种生产方法，能够生产产品Q多少单位。把各条生产方法射线上的等产量点连接起来，即得等产量曲线Ｑ１，Ｑ2和Ｑ3。
第二步：画等成本曲线。